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Angaben in der Detailstatistik
BlueDevilHH:
Ich habe übermorgen meinen ersten Hochzeitstag und wünsche mir dazu folgende Angaben in der Detailstatistik im iPhone und SiDiary:
- IE/BE
- Postprandiale Lage
- Varianz ( Standardabweichung/Mittelwert * 100%)
Liebe Grüße,
Mario
Adrian:
- Varianz ( Standardabweichung/Mittelwert * 100%)
"* 100%" entspricht "*1" und kann weggelassen werden. ;)
"Standardabweichung/Mittelwert" ist dann aber nicht die Varianz, sondern der Variationskoeffizient.
BlueDevilHH:
Das ist mathematisch nicht richtig:
* 100% ist nicht *1
Als Bruch wird das deutlicher:
Standardabweichung * 100%
-----------------------------------
Mittelwert
Ein Beispiel mit Werten s = 20 mg/dl und x(quer) = 90 mg/dl:
s mg/dl * 100 % 20 mg/dl * 100 % 2000 %
v = ---------------------- = ------------------------ = ---------------- = 22,22 %
x (quer) mg/dl 90 mg/dl 90
Noch zur Erläuterung: Die Einheiten mg/dl über und unter dem Bruchstrich kürzen sich weg.
Adrian:
--- Zitat von: BlueDevilHH am Januar 31, 2011, 14:08 ---Das ist mathematisch nicht richtig:
* 100% ist nicht *1
--- Ende Zitat ---
Einverstanden. Man könnte natürlich auch schreiben: "Das ist mathematisch richtig: 100% ist 1." ;)
--- Zitat ---
Als Bruch wird das deutlicher:
Standardabweichung * 100%
-----------------------------------
Mittelwert
Ein Beispiel mit Werten s = 20 mg/dl und x(quer) = 90 mg/dl:
s mg/dl * 100 % 20 mg/dl * 100 % 2000 %
v = ---------------------- = ------------------------ = ---------------- = 22,22 %
x (quer) mg/dl 90 mg/dl 90
Noch zur Erläuterung: Die Einheiten mg/dl über und unter dem Bruchstrich kürzen sich weg.
--- Ende Zitat ---
Standardabweichung * 100%
----------------------------------- =
Mittelwert
Standardabweichung * 1
----------------------------------- =
Mittelwert
Standardabweichung
-----------------------------------
Mittelwert
Und das ist NICHT die Varianz sondern der Variationskoeffizient.
Bei Deinem Beispiel ist v = 2/9 = ca. 0,2222 // (dimensionslos) - Wie Du ja schon ausgerechnet hattest
Die Varianz wäre: (20mg/dl)^2 = 40000 g^2 * m^(-6) // (nicht dimensionslos)
Gruß
Adrian
BlueDevilHH:
--- Zitat von: Adrian am Januar 31, 2011, 14:57 ---
Standardabweichung * 100%
----------------------------------- =
Mittelwert
Standardabweichung * 1
-----------------------------------
Mittelwert
--- Ende Zitat ---
Und genau da liegt dein Fehler: Du setzt 100% mit 1 an und vernachlässigst dabei das Prozentzeichen. Das darfst Du aber auf keinen Fall machen! Das wegfallen lassen von Einheiten ist mathematisch ein ähnliches Vergehen wie Punkt- vor Strichrechnung nicht zu beachten.
Der gute alte Dreisatz hilft hier:
90 mg/dl entspricht 100 %
20 mg/dl entspricht x %
daraus folgt:
20 mg/dl * 100 %
x % = ------------------------ = 22,22 %
90 mg/dl
mg/dl kürzt sich als Einheit wie eine gleiche Zahl im Zähler und Nenner im Bruch weg.
Das alles hat nichts damit zu tun, dass 100% eines Wertes (100% * Wert / 100%) gleich 1* der Wert ist. Diesbezüglich hast Du natürlich recht.
Mal abgesehen davon ist die Varianz so wie ich sie hier aufgeführt habe stark vereinfacht und auch durch den Faktor 100% erklärbar gemacht. Die Varianz wird nämlich tatsächlich mathematisch korrekt folgendermaßen berechnet
v = s2
aber welchem Durchschnittmitteleuropäer will man das denn noch erklären wo doch schon die Prozentrechnung nicht vermittelbar ist? ;)
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